解析幾何

設A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

一般地，在平面直角坐标系中，如果直线L经过点A(X1,Y1) 和B(X2,Y2)，其中x1≠x2，那么AB=(x2-x1,y2-y1)是L的一个方向向量，于是直线L的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),再由k=tanα（0≤α当α为π

已知A點坐標爲（x1，y1）B點坐標爲（x2，y2）求直線的方程(Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)

意简单来讲，对x的截距就是y=0时，x 的值，对y的截距就是x=0时,y的值。截距就是直线与坐标轴的交点到原点的距离。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）注意：斜率不能不存在或等于0，因为当斜率不

設⊿ABC的三條高爲AD、BE、CF，其中D、E、F爲垂足，垂心爲H，角A、B、C的對邊分別爲a、b、c1、銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外.2、三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜率。 当直线L的斜率存在时，

已知A點坐標爲（x1，y1）B點坐標爲（x2，y2）求直線的方程(Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)

直線的斜截式方程：y=kx+bk是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式直線與x軸不垂直，即斜率存在，直線的傾斜角不爲90°

空間內一點到平面內一點的最小長度叫做點到平面的距離。特別的，當點在平面內，則點到平面的距離爲0。公式：

首先將直線方程化爲對稱式，得到其方向向量n1=（a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。將兩向量叉乘得到其公垂向量N=（x,y,z）,在兩直線上分別選取點A,B(任意)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即爲兩異面直線間的

方程式：y－y1=k（x－x1）其中（x1，y1）爲坐標系上過直線的一點的坐標，k爲該直線的斜率。推導：若直線L1經過點P1（x1，y1），且斜率爲k，求L1方程。設點P(x，y)是直線上不同于點P1的任意一點，直線PP1的斜率應等與

Ax＋By＋C＝0坐標（Xo，Yo），那麽點到這直線的距離：│AXo＋BYo＋C│／√（A?＋B?）點到直線的距離：

中垂线 即 垂直平分线 。经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）（英文：perpendicular bisector）垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直

四面体体积＝1/3 (底面积) * 高若四面体体积对应的平行六面体体积为Pv，则四面体体积(Tv)=Pv/6(x1,y1,z1)为顶点P(x2,y2,z2)为顶点Q(x3,y3,z3)为顶点R(x4,y4,z4)为顶点S。

公式：空間中兩點P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中點P坐標[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2

有两点 A(x1, y1) B(x2, y2) 则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2）另外：任意一点（x, y）关于（a, b）的对称点为 （2a-x, 2b-y）则（2a-x, 2b-y）也在此函数上。有

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。 常用计算方法如下：假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。我们可以得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x

空间两点间距离欧氏距离（ Euclidean distance）也称欧几里得距离，它是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。二维的公式：d = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)三维的公式：d

常用于函數圖形內求距離、再而通過距離來求點的坐標的應用題。已知A、B兩點的坐標分別是A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點間距離AB的平方爲AB?=(x1-x2)?+(y1-y2)?算出後開方得到距離AB。例如：已知A、B兩點的坐

三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心．三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上三角形三邊的垂直平分線的交點，稱爲三角形外心。外心到三頂點距離相等。過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓